Merci Philippe Guglielmetti pour cette très intéressante et délicate question. Je vais faire de mon mieux. Ce n’est pas dit que j’y arrive.

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Il y a, dans notre univers, une dimension que nous ne voyons pas et qui est orthogonale à toutes les dimensions que l’on connait (=perpendiculaire).

Cette dimension peut être appelée “charge électrique”. Lorsqu’elle est au repos, elle est remplie d’une valeur nulle, qui sépare le “dessous” du “dessus” (comme le niveau 0 de l’eau d’un lac).

Et comme pour de l’eau, cette dimension est parcourue de “vagues”. On appelle “potentiel électrique” le niveau vertical local de remplissage de cette dimension (le niveau de l’eau), et “champ magnétique” la force des vagues qui parcourent cette dimension dans la direction horizontale (c’est à dire dans nos dimensions d’espace physiques).

C’est pourquoi le champ magnétique et le potentiel électrique sont toujours perpendiculaires l’un avec l’autre, un peu comme le surfeur suit les vagues dans leur mouvement horizontal, alors que localement l’eau ne se déplace que verticalement (sauf quand la vague “roule”, mais c’est une autre histoire…).

Ainsi, on a pour le champ électrique les mêmes règles que pour l’eau des lacs : les potentiels tendent à s’équilibrer quand ils sont mis en contact, le haut potentiel se “déverse” dans le bas potentiel jusqu’à ce que les potentiels soient égaux (pensez à la charge d’une petite batterie branchée sur une grosse batterie par exemple), c’est aussi ce qui se passe quand on relie 2 mers entre elles, 2 lacs entre eux, ou 2 bouteilles d’eau entre elles avec une paille.

Ainsi, la connaissance du niveau local d’eau nous permet d’en déduire où vont les vagues, et réciproquement la connaissance précise des caractéristiques des vagues nous permet d’en déduire le niveau de l’eau en tout point. Et il en va de même pour les potentiels électriques et les champs magnétiques : la connaissance complète de seulement l’un des deux est suffisante pour tout connaître, ce qui nous permet de conclure que ce sont 2 représentations différentes d'une seule et même réalité.

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Mais la question ne porte pas sur les potentiels électriques, elle porte sur les champs magnétiques des aimants, il faut donc expliquer pourquoi existent des aimants permanents.

Chaque atome est constitué par un noyau qui est électriquement chargé positivement, et un ou plusieurs électrons qui sont chargés négativement. Parce que les potentiels opposés s’attirent, la forme de l’atome est stable, tout comme une lune tourne autour de sa planète de façon stable, une planète autour de son étoile, et une étoile autour de son centre de galaxie.

Ensuite, il faut comprendre que les mouvements de potentiels électriques réalisés par les électrons génèrent tous un champ magnétique minuscule (qui décroit comme l’inverse du carré de la distance, tout comme pour une intensité lumineuse, ou pour la gravité, ou toute autre interaction fondamentale). C’est à dire que chaque atome fait “vibrer électriquement l’univers”.

• Pourquoi un carré, me direz-vous ? Et bien tout simplement parce que dans nos 3 dimensions d’espace, une sphère dispose d’une surface à 2 dimensions et c’est sur une telle surface à 2 dimensions que l’énergie, qui est constante, se répartit.

Mais les minuscules contributions de chaque électron dans un matériau quelconque s’opposent globalement. C’est pourquoi aucun champ magnétique global n’émane d’un tel matériau qu’il soit gazeux, liquide ou un solide non cristallin. Pour avoir un aimant, ce que nous voulons c’est 1/ un cristal, dans lequel la dimension physique du motif (où le cristal se répète) est un multiple de la période de vibration (qui est l’inverse de la fréquence) or tous les métaux sont des cristaux, et 2/ une orientation similaire des caractéristiques de mouvement des électrons (spin, etc).

Un champ magnétique est un phénomène macroscopique qui dévoile la présence d’un phénomène microscopique, qui apparaît amplifié parce que les contributions s'additionnent. Un aimant permanent est juste une forme de résonance naturelle, c’est une loupe sur le monde microscopique qui nous dévoile la structure intime de l’univers.

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Mais pourquoi donc les aimants s’attirent-ils ou se repoussent, en fonction de leur orientation ?

Pour répondre à cette question, il faut parler de la dynamique des vagues. Si vous voulez envoyer des vagues dans de l’eau à un ami qui se trouve suffisamment loin, l’énergie que vous allez dépenser va créer les vagues voulues qui vont rejoindre cet ami et le bousculer.

Mais si l’ami ne veut pas être bousculé, alors il devra vous faire face et dépenser la même énergie que vous mais en direction opposée. De cette façon, toutes les vagues seront synchrones et de même amplitude, donc elles se réfléchiront au point de contact, centre de l’expérience, comme sur un mur invisible.

D’où il apparaît que si vous voulez dans l’univers éviter de recevoir une certaine énergie, vous devez déployer autant d’énergie qu’à la source de la perturbation, et vous y opposez en terme de direction. Or le nombre de sources vous dépassera toujours dans l’univers, puisqu’on est en dimension 3, il est donc inefficace de s’opposer aux perturbations : il vaut mieux toujours les embrasser, et mettre cette énergie à profit. Et ça tombe bien, puisque c’est exactement ce que fait la vie. Mais je dérive de la question, revenons à nos moutons.

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Quand vous envoyez des vaguelettes à une bille d’eau qui flotte, elle se met à rebondir sur vos vagues, et son rebond génère à son tour une nouvelle vague qui s’ajoute à la première et la modifie. De la même façon, le courant électrique génère toujours un champ magnétique, puis ce champ magnétique génère dans le matériau qui le subit un courant électrique “qui tend à s’opposer à la cause qui lui a donné naissance” : c’est ainsi que tous les transformateurs fonctionnent.

Vous pouvez donc attirer ou repousser une telle particule en fonction de la phase de votre onde par rapport au mouvement propre de la particule. Ce phénomène peut être observé dans cette vidéo qui présente la “théorie de l’onde pilote”[1], qui essaye de rendre macroscopique certaines propriétés étranges du monde quantique, comme le principe de superposition (la bille semble passer “simultanément” dans les 2 fentes de Young) :

https://youtu.be/WIyTZDHuarQ

Cette visualisation explique bien comment une force d’attraction ou de répulsion peut apparaître, mais il manque encore quelque chose : pourquoi y a-t-il des pôles magnétiques ? Il n’y a pas de pôle gravitationnel à notre connaissance, toute la matière crée une force positive d’attraction, on ne voit donc pas bien en quoi le champ magnétique pourrait être différent ni comment il le serait.

Mais pour la gravité aussi, lorsqu’elle agit sur un objet qui tombe en chute libre, le mouvement de l’objet est un mouvement inertiel, c’est à dire que c’est une trajectoire qui tend à s’opposer à la cause qui lui a donné naissance. On dit que l’objet en chute libre “ne sent pas son propre poids”.

L’univers a donc cette propriété étrange et mystérieuse, de toujours être tiré par des forces, qui s’annulent et disparaissent dès lors qu’elles se réalisent. Pour le dire autrement : pour sentir une force, il faut s’y opposer.

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Le champ magnétique global est le résultat de la somme des champs magnétiques locaux, atomiques et moléculaires, qui tendent à s’aligner selon l’axe nord-sud (à l’extérieur de l’aimant) et l’axe sud-nord (à l’intérieur de l’aimant).

Pourquoi donc existe-t-il une telle force dans l’univers ? Et bien, comme cette force est une force fondamentale, on ne peut pas discuter du “pourquoi”. “pourquoi” nécessite de décomposer quelque chose en briques plus élémentaires, or une force fondamentale de l’univers n’a pas, par définition, de briques plus élémentaires, il n’est donc pas possible de l’expliquer elle-même par un quelconque subterfuge.

Tout ce qu’on peut dire à propos de cette force magnétique, c’est qu’elle correspond à une symétrie de l’univers, qu’on appelle dans le cas de l’électromagnétisme un “groupe de symétrie local”[2] que l’on note “U(1)”.

• Quand dans un problème donné existe une symétrie, alors nécessairement dans une solution donnée à ce problème, on retrouve la même symétrie.

Il y a d’autres symétries dans l’univers, et elles caractérisent les autres forces connues[3]. On peut même remarquer que chaque force correspond à une symétrie différente et qui n'utilise pas le même nombre de dimensions, ce qui est un indice concernant la structure fondamentale de l'univers :

• Il n'y a qu'une seule symétrie U(1) et elle engendre l'électromagnétisme
• La symétrie SU(2) engendre les mécanismes qui correspondent aux quarks
• SU(2) × U(1) engendre le résultat de l'interaction de la force nucléaire faible avec l'électromagnétisme, qu'on appelle la force électrofaible
• La symétrie SU(3) quant à elle correspond à l'autre force nucléaire de cohésion des atomes, la force nucléaire forte
• Et le modèle standard des particules est décrit par le produit unitaire SU(3) × SU(2) × U(1)

Enfin, les théories de “grande unification” à l’ébauche (ou “théorie du tout”) utilisent également à foison de telles symétries. Il y a par exemple :

• SO(5)[4], mais cette théorie suggère que le proton soit instable (or ce n'est pas ce que nous voyons) et qu'un monopole magnétique soit possible (or nous n'en avons jamais rencontré, ni réussi à en fabriquer),
• SO(10)[5], mais cette théorie suggère un espace à 10 dimensions (+1 pour le temps) or nous n'en voyons que 3 (+1 pour le temps)…

Donc vivons-nous réellement dans un espace à 11 dimensions ? Et si c'est le cas, pourquoi ne les voyons-nous pas ?

On pourrait conclure que “les symétries créent le monde”, mais ce serait assez naif. Ou encore, à l’inverse, que “le monde crée des symétries” et on ne serait pas plus avancé. Est-ce qu'une force engendre une symétrie, ou est-ce qu'une symétrie implique l'apparition d'une force ?

• Quand on appuie sur un miroir, à chaque instant, notre reflet semble appuyer vers nous à exactement la même force si bien que “magiquement” les 2 se compensent. Mais bien évidemment, ce n'est pas ce qui se passe en réalité.

Nos sens nous trompent, si bien qu'il est tout à fait possible qu'on vive réellement dans un univers beaucoup plus simple qu'on ne le voit, et que nos sens de perception soient responsables de beaucoup des étrangetés qu'on constate.

Ou bien, peut-être encore que c'est l'inverse qui est vrai, et que l'univers est infiniment plus riche et varié qu'on ne le voit, parce qu'on accède seulement à ce qu'on a réussi jusque là à comprendre, concernant le réel…

Notes de bas de page

[1] Théorie de l'onde pilote — Wikipédia

[2] Symétrie (physique) — Wikipédia

[3] Mécanique quantique

[4] Unification des forces

[5] Unification des forces